水库大坝时空变形监测研究

某水库建于博格达山北麓和准噶尔盆地南缘的冲积平原上，位于新疆阜康县境内。水库工程2002 年4 月开工建设，2005 年7 月大坝全断面填筑至503． 00 m，水库主体工程完成。放水涵洞底板及洞身混凝土的浇筑自2003 年9 月开始，2004 年4 月完成。调水工程于2005 年9 月下旬试通水成功，水库开始蓄水，2006 年6 月正式通水，至2009 年7 月12 日库内**水位蓄至493． 35 m。该水库库容为2． 81 × 108 m3，属大( 2) 型水库，工程等级为Ⅱ等，其主要建筑物为粉质壤土均质土坝和钢筋混凝土涵洞。坝顶高程503． 00 m，**坝高28 m。该水库均质土坝有如下两个特点: 一是坝轴线长，大坝全长约17． 6 km，其中主坝( 中坝段) 长8． 264 km，东副坝长3． 038 km，西副坝长3． 27 km，南副坝长3． 104 km; 二是坝基为深覆盖软基层，其中东、西、南副坝坝基埋深2 ～ 4 m 处还存在厚2 ～ 4 m 的软弱夹层; 三是工程的泄水建筑物因地形限制采用在坝内埋。为准确掌握大坝的变形规律并及时做出分析预报，利用该水库大坝14期的变形监测资料，对该水库大坝库区监测点位的水平位移与竖向位移的关系进行了初步的分析。
大坝变形监测布设和施测过程
1． 1 大坝变形监测设计
变形监测目的是对监视对象或物体进行测量以确定其空间位置随时间的变化特征［1］。对水库坝体重点部位进行变形监测，准确掌握大坝的变形规律并及时做出分析预报，为水库的运营管理提供科学的依据，这是大坝设计施工和运行管理中不可缺少的一部分［2-3］。该水库大坝共布置了56 个监测断面，212 个坝面变形监测点。作为承重坝的中坝每隔200 m 设置一个观测断面，每个断面设置4 个综合位移观测标点( 水平位移和竖向位移观测共用) ，分别布置在坝顶上下侧、下游坝马道和坡脚; 东西副坝每隔300 m 设置一个观测断面，每个断面设置3个断面综合位移观测标点，分别位于坝顶上下侧和坡角。坝面变形监测点位如图1 所示。

变形监测一个重要的特点是必须对变形体进行周期性观测。本工程实例中大坝建设初期为了更好地获取大坝变形趋势，2006 年持续观测了4 期，当大坝及其基础变形过程已经变得缓慢则可以减小观测周期，2006 年后则每年定期观测两期。
1． 2 大坝变形监测实施过程
大坝变形监测主要完成的内容包括: 水平位移基准点检测，竖向位移工作基点测量，大坝水平位移变形监测点测量，大坝竖向位移变形监测点测量。GPS 测量，共投入9 台套标称精度为± 5 mm + 1 × 10 － 6 D ( D 表示距离，单位为km) 的
Trimble Ｒ7 双频及Leica 单频GPS 接收机，设置观测卫星高度角为15°，数据采样间隔30 秒。数据采用Leica GPS 数据处理软件广播星历计算，采用强制对中观测方法，消除了人为对中误差产生的影响［4］，天线基座上圆气泡应严格居中，偏差≤3( ') ［5］。对大坝基准点、工作基点和监测点分别进行B、C、D 等级的观测。其中B 级网观测8 小时两个时段; C 级网观测时选择2个稳定的B 级点做滚动观测，观测时间为2 小时; D 级网与C 级网基准点一并组网观测，观测时间为90 分钟。几何水准测量方法是目前变形测量的主要手段，主要利用精密水准仪进行基准点和沉降
观测点的高程测量，根据各周期沉降观测点的高程变化分析建筑物的沉降变形情况［6］。本次观测共投入Trimble DINI 型电子水准仪2 台套。基准点检测施测时各测段往返闭合差不大于竖向位移基准点、工作基点二等水准检测。竖向位移变形点三等水准观测，起始于竖向位移工作基点II004，符合于竖向位移工作基点II005，与大坝变形监测点、C 级GPS 点、测井管口高程点、沉降管高程点、出水口底板监测点等统一构成一个大网。基准点检测施测时各测段往返闭合差不大于± 0． 72槡n ( n 为测站数) ; 坝面观测点的竖向位移用三等水准测量方法观测，各测段往返闭合差不大于± 1． 4槡n ( n 为测站数) ［7］。通过计算统计得出，GPS 测量中D 级点点位
中误差M≤1 mm 的点数为36 个，所占比例为11． 1%; 点位中误差1 mm ＜ M≤2 mm 的点数为96 个，所占比例为88． 9%; 点位中误差2 mm ＜ M≤3 mm 的点数为0; *弱点位中误差实测值为+ 1． 9 mm，允许值为± 3． 0 mm。变形点三等水准网高程中误差MH≤1 mm 所占比例为8． 6%，1 mm ＜ MH≤2 mm 所占比例为87． 6%，2 mm ＜ MH≤3 mm 所占比例为3． 8%，充分说明了野外观测数据的可靠性。表1 给出了水平位移C 级点点位精度统计情况。
表1 C 级GPS 网二维约束平差点位精度统计表/mm
点名中误差x 中误差y 中误差
C001 0． 3 0． 2 0． 6
C002 0． 2 0． 1 0． 5
C003 0． 2 0． 1 0． 5
C004 0． 2 0． 2 0． 5
C005 0． 2 0． 2 0． 5
C006 0． 2 0． 2 0． 5
C007 0． 2 0． 2 0． 5
C008 0． 2 0． 2 0． 5
C009 0． 3 0． 2 0． 6
C010 0． 3 0． 2 0． 7
C011 0． 3 0． 2 0． 6
C012 0． 2 0． 1 0． 5
C013 0． 2 0． 1 0． 4
2 大坝外部变形监测成果分析及数学建模
利用监测资料对监测对象所产生的变形进行分析并预报其形变发展趋势是变形监测工作的一项重要内容［8］。该水库坝面变形监测由新疆地震局测绘研究院承担，本文中采用了前14 期变形监测数据并进行分析。
2． 1 大坝竖向位移分析
自2005 年9 月**监测至第14 期观测，竖向位移量较大测点主要集中在中坝直线段( 中坝3 + 601—中坝4 + 602) 和西转弯坝段( 中坝4 + 848—中坝5 + 800) 。从第14 期监测数据分析来看，在所有的212 个竖向位移监测点中，下沉的点位达到209 个，占所有监测点比例为98． 6%，而抬升的点位只有3 个，所占比例仅为1． 4%，单从这里点来说，大坝主体呈下降趋势，但下降趋势比往期已大大减缓( 图2、图3) 。
从图2、图3 来看，大坝沉降变形量整体上是随着大坝自身载荷的增加和时间的推移而呈现不断下降的趋势。从累计位移过程折线图来看，大坝下沉的趋势减缓。大坝建成初期，蓄水量较小，大坝基础不稳定，大坝沉降明显，观测点Z312 下沉量**，达到453． 74 mm。2009 年7 月12 日库内水位**蓄至493． 35 m，相应库容为1． 3 × 108 m3。由于蓄水量( 荷载) 的增加，从第4 期至第7 期下沉量又有急剧增加的趋势，这一点可以从折线图上得到很好地反映，之后下沉量逐渐减小。本期位移量大于10 mm 的监测点有29 个，其中监测点Z1113 下沉**达到26． 23 mm，但比往期下沉量有所减小，为确保大坝运营期间的安全，还应该继续定期进行观测。

2． 3 回归分析
回归分析是处理变量之间相关关系的一种数理统计方法［9］，这种方法可进行变形的物理解释和变形预报［10］。SPSS 的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等。SPSS 统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析等。本文中运用IBM SPSS 软件进行回归分析并建立数学模型，对自变量和因变量进行长期大量的观测，则可以用回归分析方法近似地估计出因变量与自变量，即确定变形与变形影响因子之间的函数关系。


2． 3． 1 SPSS 简介
SPSS( Statistical Product and Service Solutions) ，是一个组合式软件包，它集数据处理、分析功能于一身。用户可以根据实际需要和计算机的功能选择模块，以降低对系统硬盘容量的要求，有利于该软件的推广应用。SPSS 统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响

应等几大类，每类中又分几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic 回归、Probit 回归、加权估计、两阶段*小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。
2． 3． 2 回归方程中应变量与自变量的确定
在大坝变形分析中，当用回归分析法建模时，自变量因子的初步选择主要有3 类因素: 水位因子、温度因子、时间因子［9］。而在此项目变形观测过程中，没有获取水位因子和温度因子的准确信息，所以在建模时，只能选择时间T 作为**的自变量因子，即本文中选取的时间天数，选取监测点位每期的水平位移或者竖向位移的总量作为因变量Y。下面将建立两者之间的数学关系。
2． 3． 3 回归方程的建立
分别从东坝、西坝，尤其是作为承重坝的中坝选取8 个点进行回归分析及其数学模型的建立。指定“时间T”变量为散点图的横轴变量，指定“竖向位移Y”为纵轴，先生成“竖向位移Y和时间T”的散点图，经过图形样条内插，然后在此基础上进行回归分析。SPSS 软件回归分析过程中，在不明确究竟哪种模型能更好去拟合样本数据时，可选择上述模型中的多种模型进行拟合，SPSS 软件将自动完成模型的参数估计，并在结果输出中判定系数Ｒ2、回归方程显著性检验的F 值和概率P 值，**作为判定系数为主要依据，选择其中**的模型进行预测。
在本文中选择了曲线模型( Logarithmic) 、S 曲线模型( S) 、逆函数曲线模型( Inverse) 进行对比分析，数学建模得到的图形如图5。通过对判定系数Ｒ2、回归方程显著性检验的F 值和概率P 值的比较可以得出各个监测点的回归方程形式为Y = A + B × lg( X) ，系数A、B 的值如表2所示。
表2 各监测点回归方程系数统计表
监测点位系数A 系数B
D113 － 60． 578 799 14． 449 645
Z212 － 637． 668 317 130． 372 590
Z222 － 652． 336 295 131． 719 367
Z317 － 624． 045 632 125． 593 341
Z327 － 585． 486 245 117． 966 619
Z1117 － 523． 469 086 109． 807 430
Z312 － 828． 214 134 169． 418 978
X114 － 112． 478 167 24． 692 699
通过对图5 中的图形对比发现，所选择的回归方程很大程度上与散点图走势大致相似，大坝整体下降趋势已逐步减缓，朝着稳定的趋势发展，这一点和图3 图形所得出的结论一致。但是回归分析法有两个重要的保证: 一是要有大样本，因为数据量小会导致分析结果不准确甚至分析无法进行; 二是要有特征分布［11］，而对于大坝水平位移因其特征分布不明显( 从图4 水平位移过程线图可以看出) ，在此将不进行回归分析和建立数学函数模型。